Respuesta de 8=3+25t-5t^2

Respuesta de 8=3+25t-5t^2:

8=3+25t-5t^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-(3+25t-5t^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5t^2-25t-3+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5t^2-25t+5=0

a = 5; b = -25; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·5·5
Δ = 525
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{525}=\sqrt{25*21}=\sqrt{25}*\sqrt{21}=5\sqrt{21}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-5\sqrt{21}}{2*5}=\frac{25-5\sqrt{21}}{10}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+5\sqrt{21}}{2*5}=\frac{25+5\sqrt{21}}{10}
$